Вал вращается согласно уравнению: φ=1,1, рад.Определить угловую скорость в момент времени...

Ответ:

1,2 рад/с

2502 оборота

Объяснение:

Угловая скорость вращения вала равна первой производной угла поворота по времени

$\omega (t)=\frac{d\phi (t)}{dt}=2.2t-1$

Угловая скорость в указанный момент времени

$\omega (1)=2.2*1-1=1.2$ рад/с

Здесь целесообразно разбить весь промежуток времени на два, в пределах которых вал вращался в разные стороны. Для интервала времен 0

Второй, основной промежуток времени скорость вала положительна и он примерно поворачивается на угол

$\phi (120)=1.1*120^2-120+2=15722$ рад

Разделив это число на 2π найдем число оборотов

$N=\frac{\phi }{2\pi } =\frac{15722}{2\pi } =2502$ оборота.