Исправлено:
1. Ошибка: остатки семьи
Корректно: ОСТАНКИ царской семьи все-таки были обнаружены
2. Ошибка: приведенные факторы.
Корректно: Приведенные докладчиком ФАКТЫ никого не убедили.
3. Ошибка: авторитарному жюри
Корректно: В конце АВТОРИТЕТНОМУ жюри предстоит назвать победителя.
4. Ошибка: демонстрационно покинул
Корректно: Он ДЕМОНСТРАТИВНО покинул зал заседания.
5. Ошибка: гарантийный оклад
Корректно: ГАРАНТИРОВАННЫЙ оклад составил не менее 25 тысяч.
6. Ошибка: сыскать доверие
Корректно: Молодой депутат сумел СНИСКАТЬ доверие горожан.
7. Ошибка: списки рекомендательной литературы.
Корректно: Руководитель даст дипломнику списки РЕКОМЕНДОВАННОЙ литературы.
8. Ошибка: иллюстрированный материал
Корректно: ИЛЛЮСТРАТИВНЫЙ материал он хранит в отдельном файле.
__
**Все лексические ошибки в данных предложениях связаны с использованием слова в несвойственном ему значении –
смешение паронимов.