Сколько двузначных чисел есть в этой прогрессии.

Question

Сколько двузначных чисел есть в этой прогрессии.

Answer 1

функция возрастающая

надо найти начальный и конечный номер

n>=1

Методом подбора

n = 6   4*36 - 3*6 = 126

n = 5  4*25 - 3*15 = 85

n = 4  4*16 - 3*4 = 52

n = 3   4*9 - 3*3 = 27

n = 2   4*4 - 3 *2 = 10

4 числа 2 3 4 5

или решить Систему

4n^2 - 3n >= 10

4n^2 - 3n < 100

n = {2,3,4,5}

Answer 2

znanija.com/task/37784429

S(n) =4n² -3n. Сколько двузначных чисел есть в этой прогрессии.

Ответ:  11

Объяснение:    

арифметическая прогрессия:  a₁=1 , d=8     ;   a(n)  = 1 +(n-1)8 .

10 ≤  1 +(n-1)8 ≤ 99 ⇔ 2 1/8  ≤ n ≤ 13 1/4 ;   3 ≤ n ≤ 13  

от  a₃   до a₁₃    включительно, т.е.  11  членов .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

S(n) = (2a₁+(n-1)d) *n/2 =   (d/2)*n² +(a₁ -d/2)n   ≡  4n² - 3 n

{ d/2=4 ;  a₁ -d/2= - 3 . ⇔   { d=8 ;   a₁= 1 .              ⇒   a(n)= 1 +(n-1)8

1 , 9 ,        17 25, 33, 41, 49 , 57; 65 ; 73, 81, 89 , 97 ,        105      

Comments

Спасибо