В мешке шесть шариков трёх цветов, по два шарика каждого цвета. Из мешка достают три...

Question

В мешке шесть шариков трёх цветов, по два шарика каждого цвета. Из мешка достают три случайных. Найдите вероятность того, что все три разных цветов. Помогите решить с подробным решением

Answer 1

Количество способов достать 3 любых шара из 6 равна

С63 =6!/(3!*3!) = 1/2/3/4/5/6/(1*2*3*1*2*3) = 4*5*6/6=20,

n=20 - порядок вынимания шаров значения не имеет.

3 шарика разного цвета, красный, желтый и синий можно выбрать 8 способами.

Красный двумя способами, желтый двумя способами, синий двумя.

Всего способов выбрать 3 разных шара будет 2*2*2=8.

m=8.

По формуле классической вероятности Р=m/n=8/20=4/10=0,4

Ответ: 0,4

Answer 2

Общее число исходов n равно числу сочетаний из 6 по 3, и оно равно

n=6!/(3!*3!)=4*5*6/6=20, а число исходов, благоприятствующих наступлению события А -"все три шарика разных цветов", равно произведению числа сочетаний из двух по одному первого, из двух по одному второго и из двух по одному третьего цвета, т.е. m=2*2*2=8, искомая же вероятность равна по классическому определению вероятности Р(А)=m/n=8/20=2/5=0.4=40%.

Comments

1*0,8*0,5=0,4. Всё верно. Я был не прав.

---

Могу дать решение.

---

20% - согласен.

---

Но, 40% - это много.