Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от...

Question

4.1m просмотров

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от времени по закону  = −16+4t . Найти: 1) среднее значение угловой скорости тела за промежуток времени от t=0 до остановки; 2) полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения для момента времени t1=3,5 с; 3) линейную скорость вращения точек, лежащих на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t2=3 с.

Физика yashinevgen56_zn (13 баллов) 01 Авг, 24 | 4.1m просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ответ:

-8 рад/с

5,66 м/с²

4 м/с

Объяснение:

1) Так как скорость меняется по линейному закону, то среднее её значение будет равно половине максимальной скорости, т.е. скорости в момент времени t=0

$\omega (0)=-16+4*0=-16$ рад/с (знак минус здесь показывает, что тело вращается по часовой стрелке)

Средняя скорость

$\omega _c=\frac{\omega (0)}{2} =-8$ рад/с

2) Найдем угловую скорость для момента времени 3,5 с

$\omega (3.5)=-16+4*3.5=-2$ рад/с

Полное ускорение складывается из центростремительного и тангенциального ускорения, найдем каждое из них

-центростремительное $a_c=\omega ^2R=2^2*1=4$ м/с²

-тангенциальное (здесь нам потребуется угловое ускорение, его найдем как первую производную угловой скорости $\epsilon =\frac{d\omega (t)}{dt}=4$ рад/с²)