Угол между векторами a и b равен 120 , |a|=4 . |b|=3 Найдите длину вектора a+b

+723 голосов
4.5m просмотров

Угол между векторами a и b равен 120 , |a|=4 . |b|=3 Найдите длину вектора a+b

Математика | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+181 голосов

По теореме косинусов:

{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \: cos(120) = \\ = {4}^{2} + {3}^{2} - 2 \times 4 \times 3 \times ( - 0.5) = \\ = 16 + 9 + 12 = 37 \\ c = \sqrt{37}

Ответ: √37.

(340 баллов)
Похожие задачи