Найдите точки экстремума и промежутки монотонности функции f(x)=-x^3+9x^2+21x-2

Question

Найдите точки экстремума и промежутки монотонности функции f(x)=-x^3+9x^2+21x-2

Answer 1

f'(x) = -3x²+18x+21 = -3*(x²-6x-7)

x²-6x-7=0

D = 36+4*7 = 64

√D = 8

X1 = (6-8)/2 = -1

X2 = (6+8)/2 = 7

-1 - точка минимума

7 - точка максимума

от -∞ до -1 ↓

от -1 до 7 ↑

от 7 до +∞ ↓