Найти тангенс угла между прямыми 2х-3у+6=0 и 3х-у-3=0

Ответ:

Общее уравнение прямой на плоскости Ax+By+C=0

В ур-нии 2х-3у+6=0 A=2, B=-3, C=6.

В ур-нии 3х-у-3=0 A=3, B=-1, C=-3.

Чтобы найти тангенс угла, надо перевести общее уравнение в вид y=kx+b, где k=tg α.

1 уравнение: 3y=2х+6

y=2/3x+2, k=2/3

2 уравнение: y=3х-3, k=3

Угол между прямыми tg α= $\frac{k2-k1}{1+k1k2}$

tg α= $\frac{3-2/3}{1+3*2/3}$ = $\frac{7/3}{3}$ =7/9

Пошаговое объяснение: