Log_2(x)^2-log_2(x^2)-3=0

+88 голосов
1.4m просмотров

Log_2(x)^2-log_2(x^2)-3=0

Математика (15 баллов) | 1.4m просмотров
Дан 1 ответ
+189 голосов
Правильный ответ

Пошаговое объяснение:

log_2^2x-log_2x^2-3=0\\log_2^2x-2*log_2x-3=0\\

ОДЗ: x>0.

Пусть log₂x=t      ⇒

t^2-2t-3=0\\D=16;\sqrt{D}=4.\\ t_1=log_2x=3\\x_1=2^3=8\in.\\t_2=log_2x=-1\\x_2=2^{-1}=\frac{1}{2} \in.

Ответ: x₁=8    x₂=1/2.

(255k баллов)
Похожие задачи