Осевое сечения цилиндра квадрат диагональ которого равна 10 см найти объем

+330 голосов
550k просмотров

Осевое сечения цилиндра квадрат диагональ которого равна 10 см найти объем


Математика (19 баллов) | 550k просмотров
Дан 1 ответ
+135 голосов

Ответ:

62,5√2π см³

Пошаговое объяснение:

Дано

Цилиндр

D=10cm диагональ квадрата

V=?

Решение

Найдем сторону квадрата по формуле

D=a√2, где а сторона квадрата

a=D=a/√2

а=10√2=5*√2*√2/√2=5√2 см сторона квадрата, и высота цилиндра и диаметр цилиндра.

Найдем радиус цилиндра

R=a/2=5√2/2=2,5√2 cm радиус цилиндра.

V=πR²h

V=π*(2,5√2)²*5√2=6,25*5*2*√2=62,5√2 cm³ объем цилиндра.

(151k баллов)