Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3см і 4 см. Діагональ більшої... - Все ответы

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ответ:

80 см²

Объяснение:

Стороны основания прямоугольного параллелпипеда раны 3 см и 4 см . Диагональ большей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти полную поверхность параллелепипеда.

Пусть дан прямоугольный параллепипед $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$

АВ = 3 см, BD = 4см ,

$\angle{} CBC_{1} = 45 ^\circ$ .

Если параллелепипед прямоугольный, то АВСD - прямоугольник.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

S осн. = 3· 4 = 12 см².

Рассмотрим Δ $BCC_{1} -$ прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Если $\angle{} CBC_{1} = 45 ^\circ,$ то $\angle{} CC_{1}B = 90^\circ -45 ^\circ=45^\circ$

Если в треугольника два угла равны, то он равнобедренный.

Значит, Δ $BCC_{1} -$ равнобедренный

$BC =CC_{1} =4$ см.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда определяется по формуле

S бок.= Росн. · Н.

Р осн. = ( 3 +4) · 2 = 7 · 2 = 14 см .

Н = 4 см .

S бок.= 14 ·4 = 56 см².

S полн. = S бок. + 2 S осн.

S полн. = 56 + 2 · 12 = 56 +24 = 80 см²

lilyatomach_zn (5.8k баллов) 31 Июль, 24