Ответ:
1) R=4 Ом, 4 В на всех трех резисторах
2) а) 34,13 Ом б) 225.36 A
3) 5.768
Объяснение:
Начну с наиболее сложного - третьего
3) Распишем силу взаимодействия зарядов в керосине
![F_k=k\frac{q_1q_2}{\epsilon R^2}=9*10^9\frac{q_1q_2}{2*1.5^2}=2*10^9q_1q_2\\ F_k=k\frac{q_1q_2}{\epsilon R^2}=9*10^9\frac{q_1q_2}{2*1.5^2}=2*10^9q_1q_2\\](https://tex.z-dn.net/?f=F_k%3Dk%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7B%5Cepsilon%20R%5E2%7D%3D9%2A10%5E9%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7B2%2A1.5%5E2%7D%3D2%2A10%5E9q_1q_2%5C%5C)
Теперь в неизвестном диэлектрике, обозначив его диэлектрическую проницаемость за х
![F_x=k\frac{q_1q_2}{xR'^2} =9*10^9\frac{q_1q_2}{x*(1.5+0.03)^2}=3.845*10^9\frac{q_1q_2}{x} F_x=k\frac{q_1q_2}{xR'^2} =9*10^9\frac{q_1q_2}{x*(1.5+0.03)^2}=3.845*10^9\frac{q_1q_2}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=F_x%3Dk%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7BxR%27%5E2%7D%20%3D9%2A10%5E9%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7Bx%2A%281.5%2B0.03%29%5E2%7D%3D3.845%2A10%5E9%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7Bx%7D)
Но нам известно, что Fk=3Fx отсюда
![2*10^9q_1q_2=3*3.845*10^9\frac{q_1q_2}{x} 2*10^9q_1q_2=3*3.845*10^9\frac{q_1q_2}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A10%5E9q_1q_2%3D3%2A3.845%2A10%5E9%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7Bx%7D)
![2*10^9=\frac{11.535*10^9}{x} 2*10^9=\frac{11.535*10^9}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A10%5E9%3D%5Cfrac%7B11.535%2A10%5E9%7D%7Bx%7D)
![x=\frac{11.535*10^9}{2*10^9}=5.768 x=\frac{11.535*10^9}{2*10^9}=5.768](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B11.535%2A10%5E9%7D%7B2%2A10%5E9%7D%3D5.768)
1) Вся цепь может быть представлена как последовательное соединение резистора R1=2 Ом и ветки параллельно соединенных резисторов R2=6 Ом и R3=3 Ом. Сопротивление это ветви параллельно соединенных резисторов можно найти по правилу нахождения сопротивлений для параллельного соединения
![\frac{1}{R_2_3}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} \frac{1}{R_2_3}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7BR_2_3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BR_2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7BR_3%7D)
Отсюда R23=R2*R3/(R2+R3)=6*3/(6+3)=2 Ом
Вместе с сопротивлением R1 общее сопротивление цепи
R=R1+R23=2+2=4 Ом.
Падение напряжения на каждом участке найдем из закона Ома
ток у нас известен I=2A
На резисторе R1 падение напряжения U1=I*R1=2*2=4 Вольта
На параллельно соединенных резисторах R2 и R3 напряжение будет одинаково (свойство параллельного соединения) и равно U23=I*R23=2*2=4 В, т.е. также 4 Вольта.
2)а) По закону Ома
115=3*(х+4,2)
115=3х+12,6
х=34,13 Ом
б) Токи в каждой ветви
I1=U/R1=115/1.3=88.46 A
I2=U/R2=115/2.8=41.07 A
I3=U/R3=115/1.2=95.83 A
Через амперметр течет суммарный ток I=88.46+41.07+95.83=225.36 A.