Скорость движения точки v=(t) = (6t^2 + 5) м/с. Найдите путь, пройденный точкой за пять...

+555 голосов
6.7m просмотров

Скорость движения точки v=(t) = (6t^2 + 5) м/с. Найдите путь, пройденный точкой за пять секунд от начала движения.

Алгебра | 6.7m просмотров
Дан 1 ответ
+158 голосов

v(t) = 6t^2 + 5

t_0=0c

t_1=5c

S=?

S=\int\limits^5_0 {(6t^2+5)} \, dt=(6*\frac{1}{3}t^3+5t)|_0^5=(2t^3+5t)|_0^5=

=(2*5^3+5*5)-(2*0^3+5*0)=250-25-0=225

Ответ: 225 м

(19.0k баллов)
Похожие задачи