Найти длину промежутка возрастания функции

0 голосов
81 просмотров

Найти длину промежутка возрастания функции


image

Алгебра (135 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возьмем производную функции
у ' = -2x^{2} +3x+20
Приравняем к 0. И решим уравнение
-2x^{2} +3x +20 = 0
Получим х = - 2,5  и х = 4
Эти точки разобьют числовую ось на промежутки Возьмем любую точку из любого промежутка и посмотрим, какой знак при этом будет у производной
Например, х=0  тогда у ' = 20 >0
Если производная положительна, значит функция на этом промежутке возрастает
То есть наша функция возрастает на промежутке (-2,5 ; 4)

(4.2k баллов)