Ответ: Петров - биолог ;
Чашкин - физик ;
Иванов - химик ;
Кошкин - историк .
Объяснение: Мы знаем, что Чашкин не биолог и что Петров сразу отдал доклад Чашкина Иванову, а биолог отказался от доклада физика, следовательно Чашкин - физик, а Петров - биолог. Также знаем, что историк читает доклад по химии, а Иванов читает доклад Чашкина по физике, значит историк - Кошкин, а Иванов химик.