Ответ:
Пошаговое объяснение:
сперва найдем точки экстремума
y' = 0 - это необходимое условие экстремума функции
y' = 3x² - 12x - 15
3x² - 12x - 15 = 0 ⇒ x₁ = -1
; x₂ = 5
это точки экстремума.
теперь посмотрим на них, кто есть кто
если у''(x₀) > 0
, то точка x₀ является точкой минимума функции.
если у''(x₀) < 0
, то точка x₀ - точка максимума
y'' = 6x-12
y''(-1) = -18 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.
y''(5) = 18 >0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.
три отрезка получили
(-∞ ;-1) y' > 0 функция возрастает
(-1;5) y' < 0 функция убывает
(5; +∞) y' > 0 функция возрастает