Ответ:
60π см² - площадь боковой поверхности конуса.
Пошаговое объяснение:
Sбок=πRl, где l - образующая конуса
V=(1/3)*Sосн*h=(1/3)*πR²h
96π=(1/3)*π*6²*h = 12π*h
h = 96π/12π = 8 (см)
В прямоугольном треугольнике:
катет₁- высота конуса = 8 см
катет₂ - радиус основания конуса = 6 см.
Вычислим гипотенузу - образующую конуса по теореме Пифагора:
l²=6²+8²
l²=36+64 = 100
l = 10 (см)
Sбок=π*6*10=60π (см²) - площадь боковой поверхности конуса