Найти меньшую сторону параллелограмма, если его большая сторона равна 8, а одна из...

0 голосов
55 просмотров

Найти меньшую сторону параллелограмма, если его большая сторона равна 8, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30 градусов и 45 градусов.


Геометрия (31 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

допустим параллелограм АВСД, АС - диагональ, угол САД = 30, а угол АСД = 45, тогда проводишь высоту из вершины Д к диагонали, и по свойствам мы видим два прямоугольных треугольника, в одном из них 30 и 60 градусов, а по свойствам сторона лежащая напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. высота равна 4, а второй треугольник равнобедренный, а значит х=√4²*2=4√2

(46 баллов)