Признак возрастания функции: если на некотором промежутке производная функции положительна, то функция возрастает на этом промежутке.
Найдем производную функции y = 4 + 3x² - x³.
y' = 6x - 3х².
y' > 0, 6x - 3х² > 0,
-3х(х - 2) > 0,
- + -
-------------|----------------|------------->
0 2
x ∈ [0; 2].