Решите неравенство, пожалуйста: log2x ≤ 2/log2x-1

+136 голосов
1.3m просмотров

Решите неравенство, пожалуйста: log2x ≤ 2/log2x-1


Алгебра (110 баллов) | 1.3m просмотров
Дано ответов: 2
+143 голосов
Правильный ответ

image0\\\\2)log_{2}x-1\neq0\Rightarrow log_{2}x\neq1\Rightarrow x\neq 2\\\\log_{2}x-\frac{2}{log_{2}x-1}\leq0\\\\log_{2}^{2}x-log_{2}x-2\leq0\\\\1)log_{2} x\geq-1\\\\x\geq0,5\\\\2)log_{2}x\leq2\\\\x\leq4\\\\Otvet:\boxed{x\in[0,5;2)\cup(2;4]}" alt="log_{2}x\leq\frac{2}{log_{2} x-1}\\\\ODZ:\\1)x>0\\\\2)log_{2}x-1\neq0\Rightarrow log_{2}x\neq1\Rightarrow x\neq 2\\\\log_{2}x-\frac{2}{log_{2}x-1}\leq0\\\\log_{2}^{2}x-log_{2}x-2\leq0\\\\1)log_{2} x\geq-1\\\\x\geq0,5\\\\2)log_{2}x\leq2\\\\x\leq4\\\\Otvet:\boxed{x\in[0,5;2)\cup(2;4]}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(218k баллов)
+136

Точнее [0; 1/2)U(2;4]

+70

Правильный был (0; 1/2] U [2;4)

+119

Точно не скажу, но вроде разобрала правое выражение. Ну ответы у вас одинаковые так что думаю это обоснованно

+177 голосов

Ну можно было и проще, ну вообще я сделал прям полное решение)))

(149k баллов)