Ответ: одну (если речь о двухмерном пространстве).
Прямая, не пересекающая данную, тождественна понятию параллельной прямой. Через точку, не лежащую на прямой а, можно провести прямую, параллельную а, притом только одну.
В трёхмерном и более пространстве – бесконечно много.