Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024...

+859 голосов
153k просмотров

Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знаменатель равен 0,5

Математика (16 баллов) | 153k просмотров
Дано ответов: 2
+49 голосов
Правильный ответ

Пошаговое объяснение:

b_1=1024=2^{10};q=0,5=\frac{1}{2} ;S_{10}=?\\S_{10}=2^{10}*\frac{(1-(\frac{1}{2}) ^{10})}{1-\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{(1-\frac{1}{2^{10}} )}{\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{\frac{(2^{10}-1)}{2^{10}} }{\frac{1}{2} } =\\=2*2^{10}*\frac{(1024-1)}{2^{10} }=2*1023=2046.

Ответ: S₁₀=2046.

(255k баллов)
+140 голосов

Ответ:

2046

Пошаговое объяснение:

a_{1} - первый член прогрессии, q -знаменатель; n- количество суммы членов.  

Таким образом: сумма первых десяти членов равна.

S_{n} = a_{1}*(q^n- 1)/(q - 1)=1024*(0.5^{10}- 1)/(0.5 - 1) = 2046

(10.2k баллов)
Похожие задачи