5. Докажите, что если в группе квадрат любого элемента равен 1, то эта группа...

Question

5. Докажите, что если в группе квадрат любого элемента равен 1, то эта группа коммутативна.

Answer 1

Ответ:

a*b = 1*a*b*1 = b*b*a*b*a*a = b*(ba)(ba)*a = b*1*a = b*a

(Коммутативность для единицы обычно постулируется в определении единичного элемента)