ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!^

Ответ:

$cos2x+3sinx=2\\\\\star \ \ cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\ \ \star \\\\1-2sin^2x+3sinx-2=0\\\\2sin^2x-3sinx+1=0\ \ ,\ \ D=9-8=1\ \ ,\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{3+1}4}=1\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ \ ,\ \ n,k\in Z\ .$