Найдите область значений функции

+89 голосов
5.2m просмотров

Найдите область значений функции

Алгебра (13 баллов) | 5.2m просмотров
Дано ответов: 2
+187 голосов
Правильный ответ

Ответ:

f(x)=2\, sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{2}\Big)-4\\\\\\-1\leq sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{2}\Big)\leq 1\ \ \Big|\cdot 2\\\\\\-2\leq 2\, sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{2}\Big)\leq 2\\\\\\-2-4\leq 2\, sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{2}\Big)-4\leq 2-4\\\\\\-6\leq 2\, sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{2}\Big)-4\leq -2\\\\\\y\in E(y)=[-6\, ;\, -2\, ]\\\\\\\\P.S.\ \ \ sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{2}\Big)=- sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-3x\Big)=-sin3x\ ;

(834k баллов)
+55 голосов

   -1≤ sinα ≤1  значения синуса любого угла находятся в промежутке от (-1) до (1).

  -2≤ 2sinα ≤2

-4-2 ≤ (2sinα - 4) ≤ 2 - 4

  -6 ≤ (2sinα - 4) ≤-2

синусоиду опустили на 4 единичных отрезка.

D(y)=[-6; -2].

α=3х-π/2.

(151k баллов)
Похожие задачи