Цилиндрическая катушка с плотной однослойной намоткой и площадью поперечного сечения S =...

Question

Цилиндрическая катушка с плотной однослойной намоткой и площадью поперечного сечения S = 5.0 см2, имеющая N = 5000 витков, помещена в магнитное поле, индукция которого изменяется во времени по закону B = 10cos(2πt) мТл. Ось катушки составляет с вектором магнитной индукции угол α = 45°. Определите максимальную по абсолютной величине ЭДС индукции, возникающую в катушке. Ответ приведите в вольтах и округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

111 В

Объяснение:

ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока через контур:

ξ=-dФ/dt=-d(B*S)/dt=-S*dB/dt;

Скорость изменения магнитной индукции можно найти из уравнения B(t), продифференцировав его по времени:

dB/dt=-20π*sin(2πt);

Амплитуда скорости составит 20π Тл/с, тогда амплитудное значение ЭДС индукции в одном витке:

ξmax=20πS*cos45°=20*3.14*5*10⁻⁴*0.707=0,0222 В;

Во всей катушке максимальное ЭДС:

Еmax=Nξmax=5000*0.0222=111 В.