В квадрат со стороной 4 см вписана окружность. В окружность вписан второй квадрат, и т.д. Найдите сумму площадей всех квадратов
Пошаговое объяснение:
Сторона правильного 4-х угольника через радиус описанной окружности а₄=R√2.Тогда сторона первого вписанного квадрата а₄=2√2, т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны описанного квадрата.
Стороны квадратов 4, 2√2, 2.......;
Площади квадратов 16, 8, 4.........
Это БЕСКОНЕЧНО убывающая геометрическая прогрессия , т.к.
q=8:16=0,5 , |0,5|<1. </p>
S=в₁:(1-q) , S=16:(1-0,5) =16:0,5=32