Ответ:
Ток 11 А, фаза 0°;
Активная составляющая напряжения 220 В, фаза 0⁰;
Инд. сост. напряжения 880 В, фаза +90⁰;
Емк. сост. напряжения 880, В фаза -90⁰;
Коэфф. мощности 1;
Активная мощность 2420 Вт;
Реактивная мощность 0 ВАр;
Полная мощность 2420 ВА.
Объяснение:
Найдем значения индуктивного и емкостного сопротивлений цепи в комплексной форме:
XL=0+j*(2πfL)=0+j*80 Ом;
Xc=0-j*(1/2πfC)=0-j*80 Ом;
Как можно видеть, цепь испытывает резонанс напряжений.
Импеданс цепи:
Z=√(R²+(XL-Xc)²)*exp(j*atan((XL-Xc)/R))=R*exp(j*0)=20+j*0 Ом, т.е. импеданс носит чисто активный характер.
Найдем ток в цепи:
I=U/Z=220*exp(j*0)/20*exp(j*0)=11*exp(j*0)= 11+j*0 А - ток имеет фазу 0°
Падение напряжения на активной нагрузке:
Ua=I*R=11*exp(j*0)*20*exp(j*0)=220*exp(j*0) В - напряжение имеет фазу 0°
Падение напряжение на индуктивности:
UL=I*XL=11*exp(j*0)*80*exp(j*90°)=880*exp(j*90°) В - напряжение на индуктивности имеет фазу +90°
Падение напряжения на емкости:
Uc=I*Xc=11*exp(j*0)*80*exp(j*(-90))=880*exp(j*(-90°)) В - напряжение на емкости имеет фазу -90°
Полная мощность:
S=U*Iсопряженное=220*exp(j*0)*11*exp(-j*0)=2420*exp(j*0) В*А, фаза в 0° свидетельствует о чисто активном характере нагрузки, значит реактивная мощность равна 0 ВАр, а коэффициент мощности в данном случае равен cosφ=1.