Решить задачу: Найти угловой коэффициент касательной к графику функции и записать...

Question

Решить задачу: Найти угловой коэффициент касательной к графику функции и записать уравнение касательной в точке х = 1 f(x)=(x+3)/(x+1)

Answer 1

Ответ:

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = 2

Теперь найдем производную:

y'=((x+3)/(x+1))'=1/(x+1) - (x+3)/(x+1)^2

следовательно:

f'(1) = 1/(1+1)-(1+3)/((1+1)^2) = -1/2

В результате имеем:

yk=5/2-x/2

Пошаговое объяснение: