Высота конуса равна радиусу, оьразующая равна 3 корня из 2. Найти обьем конуса​

+945 голосов
5.7m просмотров

Высота конуса равна радиусу, оьразующая равна 3 корня из 2. Найти обьем конуса​

Математика | 5.7m просмотров
Дан 1 ответ
+162 голосов

h=R

l=3\sqrt{2}

V=?

Решение.

1)  Образующая конуса (l), его высота (h) и радиус основания (R) образовали прямоугольный треугольник, поэтому применим теорему Пифагора:

l^2=h^2+R^2

По условию  h=R, поэтому

l^2=2R^2

(3\sqrt{2})^2=2R^2

9*2=2R^2

R^2=9     image0)" alt="(R>0)" align="absmiddle" class="latex-formula">

R=\sqrt{9}=3

h=R=3

2)    V=\frac{1}{3}\pi R^2h

     V=\frac{1}{3}\pi 3^2*3

     V=9\pi

  При   \pi≈3  =>  V=9*3=27

Ответ можно записать так:    9\pi

                       а можно так:    ≈27

(19.0k баллов)
Похожие задачи