Дано:
S = 3 года
T⊕ = 1 год
-------------------
Найти:
T - ?
Решение:
Воспользуемся формулой синодический период обращения для нижней планеты:
1/S = 1/T - 1/T⊕ ⇒ 1/T = 1/S + 1/T⊕ ⇒ 1/T = T⊕+S/ST⊕ ⇒ T = ST⊕/T⊕+S
Теперь решаем:
T = 3 года × 1 год/1 год + 3 года = 3 года/4 года = 0,75 года
Воспользуемся формулой синодический период обращения и для верхней планеты:
1/S = 1/T⊕ - 1/T ⇒ 1/T = 1/T⊕ - 1/S ⇒ 1/T = S-T⊕/ST⊕ ⇒ T = ST⊕/S-T⊕
Теперь решаем:
T = 3 года × 1 год / 3 года - 1 год = 3 года/2 года = 1,5 года
Ответ: T = 0,75 года - для нижней планеты
T = 1,5 года - для верхней планеты