Х^4-6х^2-16=0 теорема Виета

Question

Х^4-6х^2-16=0 теорема Виета

Answer 1

x⁴ - 6x² - 16 = 0

Сделаем замену :

x² = m , m ≥ 0

m² - 6m - 16 = 0

По теореме Виета :

m₁ + m₂ = 6

m₁ * m₂ = - 16

Значит :

m₁ = 8

m₂ = - 2 < 0 - неуд

x² = 8

x₁ = - √8 = - 2√2

x₂ = √8 = 2√2

Ответ : - 2√2 ; 2√2