Дано:
Прямоугольный параллелепипед.
АВ = 6 см
ВС = 3 см
АС1 = 7 см
Найти:
V - ?
Решение:
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепиппеда равен сумме квадратов 3 измерений прямоугольного параллелепиппеда.
d = √(a² + b² + c²), где d - диагональ; a, b, c - 3 измерения.
а = АВ = 6 см.
b = BC = 3 см
c = CC1 = ? см.
d = AC1 = 7 см.
Составим уравнение:
Пусть х - CC1.
7 = √(3² + 6² + x²)
7 = √(9 + 36 + x²)
7 = √(45 + x²)
49 = 45 + x²
x² = 49 - 45
x² = 4
x = 2
Итак, CC1 = 2 см
V = a * b * c = AB * BC * CC1 = 6 * 3 * 2 = 36 см^3
Ответ: 36 см^3