Хорда пересекает диаметр окружности под углом 30 градусов и делит его ** отрезки длиной 4...

0 голосов
91 просмотров

Хорда пересекает диаметр окружности под углом 30 градусов и делит его на отрезки длиной 4 см и 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до его хорды.


Геометрия (177 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус окружности равен 14/2=7. Опустим перпендикуряр из центра окружности на хорду, который и будет требуемым расстоянием. Пусть A - точка пересечения хорды и диаметра, O - центр окружности, OH - перпендикуляр.
В прямоугольном треугольнике AOH гипотенуза AO равна 7-4=3, а один из острых углов равен 30 градусам. Катет, лежащий против этого угла, является искомым расстоянием. Он равен половине гипотенузы, то есть 3/2.

(47.5k баллов)
0

спасибо .

0

можно еще http://znanija.com/task/5319599 ?