Нарисуем конус. Проведём к основанию из его вершины высоту и получим прямоугольный треугольник. В нём один из острых углов равен 60°, следовательно второй острый угол равен 90°–60° = 30°. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, а гипотенуза 16 см => этот катет (он же радиус окружности, которая является основанием конуса) равен 16/2 = 8 см.
Получаем, что площадь основания - это площадь окружности, которую находим по формуле:
S = пи*R^2 = 3,14 * 8^2 = 200,96 см^2
Ответ: 200,96