Ответ:
Конкретное время -- например, именно в 8 часов утра, именно в 17:00 вечера, в конкретное время - в 18:00.
Ближе к 20 июня --- то есть это может быть и 19 июня, и 18 июня, и 17 июня, и 21, и 22, и 23, и 20, то есть это число, которое находится рядом с числом 20 июня.
Ближе к 20 июня - это не конкретное время, потому что здесь не написано когда это событие будет точно. А вот если сказать: " ... будет 20 июня", то тогда это можно будет назвать конкретным временем.