Ответ:
Пошаговое объяснение:
точки экстремума ищутся по производным
1)
у= х²+4х-12
ищем сами точки
у' = 2x+4; точка там, где у' = 0
2x+4 = 0; х = -2; у(-2) = -16
теперь посмотрим, это минимум или максимум
у"(х₀) > 0 ⇒ точка минимума
у"(х₀) < 0 ⇒ точка максимума
у нас у"=2 > 0, т.е точка х₀ = -2 - это точка минимума у(-2) = -16
точки максимума нет
2)
у= -2х³ +3х² +12
все делаем аналогично
у' = -6х² +6х = 6х(1-х)
тут две точки экстремума х₁ = 0, х₂ = 1
у(0) = 12
у(1) = 13
у" = -12х +6
у"(0) = 6 > 0 ⇒ точка минимума, у(0) = 12
у"(1) = -6 < 0 ⇒ точка максимума, у(1) = 13