1.Найти область определения функции. =√(x−7)(5x+8)/10−x

$y=\sqrt{\frac{(x-7)(5x+8)}{10-x} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$\frac{(x-7)(5x+8)}{10-x}\geq0\\\\\frac{(x-7)*5(x+1,6)}{x-10} \leq0\\\\(x-7)(x+1,6)(x-10)\leq 0;x\neq10$

- + - +

_____[- 1,6]____[7]____(10)_____

////////////// //////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1,6] ∪ [7 ; 10)