Точка М находится вне плоскости прямоугольного треугольника АВС, у которого C = 900 ;...

Question

Точка М находится вне плоскости прямоугольного треугольника АВС, у которого C = 900 ; АС = 8 см; ВС = 6 см, и расположена на одинаковых расстояниях от вершин треугольника. Найдите это расстояние, если расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см.

Comments

Что означает запись C=900 ?

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

1. Точка М проецируется в центр описанной около АВС окружности О , так как МА=МВ=МС.  МО= 12см по условию задачи

Но по условию задачи треугольник АВС - прямоугольный, угол С прямой.

Значит центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы АВ.

Найдем длину гипотенузы по т. Пифагора:

АВ= sqrt(8^2+6^2)=10

AO=10/2=5

Тогда из прямоугольного треугольника МОА находим МА

МА=sqrt(12^2+5^2)=13 cm