Площадь боковой поверхности конуса составляет половину площади его полной поверхности,...

Question

Площадь боковой поверхности конуса составляет половину площади его полной поверхности, диагональ осевого сечения - 5. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Ответ:

10pi

Объяснение:

S полн = Sбок + Sосн = 2pi * Rh + 2pi * R^2

Раз S полн = 2Sбок по условию (1), то

Sбок = Sосн

2pi * Rh = 2pi * R^2   | :(2pi * R)

h = R

Осевое сечение - прямоугольник

По т.Пифагора

d^2 = (2R)^2 + h^2 = 4R^2 + R^2 = 5R^2 = 25

R^2 = 5

R = √5 = h

Из уравнения (1):

S полн = 2 * pi * √5 * √5 = 10pi кв.ед