Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета равного 5 см. Вычислить объем фигуры...

+82 голосов
1.2m просмотров

Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета равного 5 см. Вычислить объем фигуры вращения, если гипотенуза треугольника 6см


Математика (13 баллов) | 1.2m просмотров
Дан 1 ответ
+166 голосов
Правильный ответ

Полученное тело вращения конус (смотрите фото в приложении).

Найдём радиус основания конуса по теореме Пифагора

АВ² + ВС² = АС²

ВС² = АС² - АВ²

ВС² = (6 см)² - (5 см)²

ВС² = 36 см² - 25 см²

ВС² = 11 см²

ВС = 11 см.

[Объём конуса равен одной трети произведения площади основания конуса и её высоты].

То есть

V(конуса) = *АВ*ВС²*π

V(конуса) = ⅓*5 см*(11 см)²*π

V(конуса) = ⅓*5 см*11 см²*π

V(конуса) = (55/3 см³)*π.

Ответ:

(55/3 см³)*π.

(12.9k баллов)