Ответ:
h=5*sqr(703)/3
Объяснение:
Пусть из точки А проведены к плоскости 2 наклонные АВ=х см и
АС=х-6.
Пусть расстояние от точки А до плоскости неизвестно и равно h.
Проекция точки А на плоскость- точка А1, то есть АА1=h- это искомое расстояние !!!
Теперь по т Пифагора находим проекцию АВ на плоскость (это будет отрезок А1В):
А1В^2=x^2-h^2 =27^2 =729 (1)
Аналогично находим проекцию АС на плоскость (это будет А1С)
А1С^2=(x-6)^2-h^2=15^2=225 (2)
Отнимем из (1) (2), получим:
x^2-h^2-x^2+12х-36+h^2 =729-225
12x-36=504
12x=540
x=540/12
x=140:3
Тогда h^2=(140/3)^2-225=17575/9
h=5*sqr(703)/3