Решить теорию вероятности.

Ответ:

0,57

Пошаговое объяснение:

H₁ - выстрел по первой мишени

H₂ - выстрел по второй мишени

P(H₁)=P(H₂)=0.5

A - мишень поражена

P(A/H₁)=0.6; P(A/H₂)=0.8

по формуле полной вероятности:

P(A)=P(H₁)*P(A/H₁)+P(H₂)*P(A/H₂)=0.5*0.6+0.5*0.8=0.7

По формуле Байеса:

1) Выстрел был по первой мишени:

$P(H_1/A)=\frac{P(H_1)*P(A/H_1)}{P(A)} =\frac{0.5*0.6}{0.7} \approx 0.43$

2) Выстрел был по второй мишени:

$P(H_2/A)=\frac{P(H_2)*P(A/H_2)}{P(A)} =\frac{0.5*0.8}{0.7} \approx 0.57$