Знайти повний диференціал функції кількох змінних: z = sin^2(x+2y)

+657 голосов
5.4m просмотров

Знайти повний диференціал функції кількох змінних: z = sin^2(x+2y)

Математика | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+125 голосов

Решите задачу:

\displaystyle\\dz=z'_xdx+z'_ydy\\\\z=\sin^2(x+2y)\\\\z'_x=2\sin(x+2y)*\cos(x+2y)=\sin(2x+4y)\\\\z'_y=2\sin(x+2y)*2\cos(x+2y)=2\sin(2x+4y)\\\\\\dz=\sin(2x+4y)dx+2\sin(2x+4y)dy

(5.7k баллов)
Похожие задачи