Модуль вектора а(2;m-5; -6) дорівнює 7. Знайдіть значення m.

Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его координат:

$\sqrt{2^2+(m-5)^2+(-6)^2}=7$

$\sqrt{40+(m-5)^2}=7$

$(\sqrt{40+(m-5)^2})^2=7^2$

$40+(m-5)^2=49$

$(m-5)^2=9$

$\sqrt{(m-5)^2} =\sqrt{9}$

$|m-5| =3$

$\left[\begin{array}{l} m-5 =3\\ m-5 =-3\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} m =8\\ m =2\end{array}$

Ответ: 2 и 8