Скорость движения тела определяется формулой V(t)=32-8t. Найти путь пройденный телом за...

Question

Скорость движения тела определяется формулой V(t)=32-8t. Найти путь пройденный телом за 4-ую секунду движения

Answer 1

Ответ:

За 4-ю секунду пройдено 4 м

Пошаговое объяснение:

Скорость

v(t) = 32 - 8t

Путь

S(t) = ∫(32 - 8t) dt = 32t - 4t² + С

За 4 секунды пройден путь

S(4) = 32 · 4 - 4 · 4² + C = 64 + C

За 3 секунды пройден путь

S(3) = 32 · 3 - 4 · 3² + C = 60 + C

За 4-ю секунду пройден путь

S(4) - S(3) = 64 + C - 60 - C = 4 (м)