Реши неравенство: log^2/2p>8log2p−12. Приложен фаил.

Question

Реши неравенство: log^2/2p>8log2p−12. Приложен фаил.

Answer 1

ОДЗ : p > 0

8log_{2}p-12\\\\log_{2}p=m\\\\m^{2} -8p+12>0\\\\(m-2)(m-6)>0" alt="log_{2} ^{2}p>8log_{2}p-12\\\\log_{2}p=m\\\\m^{2} -8p+12>0\\\\(m-2)(m-6)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

     +           -            +

______₀_____₀______ m

            2          6

////////////            //////////////

Answer 2

Объяснение:

8*log_2p-12\\" alt="log_2^2p>8*log_2p-12\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ: p>0    ⇒     p∈(0;+∞).

0" alt="log_2^2p-8*log+2p-12>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Пусть log₂p=t    ⇒

0." alt="t^2-8t+12-0\\D=16;\sqrt{D}=4.\\ t_1=log_2p=2;p_1=2^2=4.\\t_2=log_2p=6;p_2=2^6=64.\\(p-4)*(p-64)>0." align="absmiddle" class="latex-formula">

-∞__+__4__-__64__+__+∞

p∈(-∞;4)U(64;+∞).

Учитывая ОДЗ:

Ответ: p∈(0;4)U(64;+∞).