Это сложное предложение, так как в нем есть две гр. основы:
1) не было
2) Аня решила воспользоваться
Ставим запятую между частями сложного предложения (они обозначены квадратными скобками):
[Но учительницы уже минут пять не было]₁, и [Аня решила этим воспользоваться]₂.