Ответ:
1. Сначала выучи уроки, а потом иди гулять.
Неверное использование слова «вперёд» (по направлению перед собой) вместо «сначала» (прежде, вначале, раньше чего-то другого).
2. Обрежь лишние нитки ножницами.
Слово НОЖНИЦЫ имеет форму только мн.ч.
3. Наиболее высокие здания в мире находятся в городе Нью-Йорке.
Высочайшие здания в мире находятся в городе Нью-Йорке.
Ошибка в образовании формы сравнения прилагательного: нельзя одновременно присоединять к прилагательному слово НАИБОЛЕЕ и суффикс АЙШ. нужно использовать что-то одно.
4. Мы увидели скачущего во дворе всадника.
Ошибка в образовании причастия.
5. Сквозь щели в крыше проникаЮт два солнечных луча.
Ошибка в нарушении связи между подлежащим и сказуемым: подлежащее ДВА ЛУЧА - это мн.ч., значит, сказуемое тоже должно стоять в форме мн.ч., а не ед.ч.