Ответ:

Объяснение:
Пусть
корни кубического уравнения и 
Тогда для каждого из корней
выполняются равенства:


Сложим эти два равенства:



С учетом равенства
имеем:




По теореме, обратной теореме Виета,
- корни квадратного уравнения:

Решая это уравнение, имеем:

Исходный кубический многочлен можно представить в виде:


Два многочлена тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда
можно найти, например, из условия
1+x_3 = \frac{1}{2} => x_3 = -\frac{1}{2}" alt="x_1+x_2+x_3 = \frac{1}{2} => 1+x_3 = \frac{1}{2} => x_3 = -\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">